Selbsterfahrungen sind der erste Schritt zum Verstehen, darum sollten die Mathelehrerinnen und -lehrer spontane Gedanken zu einem Gedicht von Eichendorff aufschreiben, danach die zu einer Gleichung. Von solchen ersten Einfällen lässt sich auch für jeden Schüler ein eigener Lernweg ermitteln, der sich an einer persönlich reizvollen Forschungsfrage entlangschlängelt. Im Lerntagebuch können alle Fragen und Ideen zu einem Problem festgehalten und so immer wieder durchdacht werden. Um es selbst auszuprobieren, sollten die Lehrerinnen und Lehrer die Frage beantworten, wie viel Hagel bei einem Schauer über Hannover fällt. Dazu bekamen sie allerdings keinerlei weitere Angaben, denn auch das völlig freie Entwickeln von Lösungsstrategien gehört zum Entdeckend-Forschenden Lernen.