Die Schülerinnen und Schüler des Mathematikkurses 11m3 des Hannah-Arendt-Gymnasiums in Haßloch hatten sich im Rahmen eines Mathe.Forscher-Projekts im Unterricht mit der Frage auseinandergesetzt, ob die handelsübliche 1-Liter-Milchverpackung optimal hergestellt ist oder ob es auch besser geht. Denn denkbar sind ja viele verschiedene Varianten für eine quaderförmige Milchverpackung, die dann jeweils auch ganz unterschiedliche Oberflächeninhalte und damit Verpackungsmaterialmengen besitzen. Und genau dieser Materialeinsatz ist unter wirtschaftlichen wie auch ökologischen Gesichtspunkten bei der industriellen Fertigung eines Massenprodukts bedeutsam. Mit Methoden der Differentialrechnung bearbeiteten die Schülerinnen und Schüler zunächst ihre Forscherfrage und fanden tatsächlich materialsparsamere quaderförmige Verpackungslösungen für 1 Liter Milch mit Materialeinsparungen von bis zu 8%. Sie errechneten, dass dies beispielsweise gelingt, wenn man auf die Forderung einer quadratischen Bodenflächengeometrie verzichtet.
Zum Abgleich dieser Berechnungen mit der Wirklichkeit unternahm der Mathematikkurs eine Exkursion zur Firma Elopak in Speyer, einem international führenden Lieferanten von papierbasierten Verpackungslösungen für flüssige Lebensmittel. Hier bot sich den Nachwuchsforschern im Rahmen einer beeindruckenden Betriebsführung und Gesprächen mit dem Werksleiter eine ganz außergewöhnliche Gelegenheit, um mehr über Herstellungsbedingungen und andere für den Optimierungsprozess relevanten Designentscheidungen zu erfahren und zu diskutieren. So z.B., dass die Abmessungen einer gewöhnlichen Kühlschranktür und die Höhe der Supermarktregale für die Dimensionierung der Getränkeverpackungen mindestens genauso beachtenswert sind wie die kalkülhaft-mathematische Materialverbrauchoptimierung.
